在等差數列
中，有
，則此數列的前13項之和為 .
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在正整數數列中，由1開始依次按如下規則將某些數染成紅色：先染1，再染兩個偶數2、4；再染4后面最鄰近的三個連續奇數5、7、9；再染9后面最鄰近的四個連續偶數10、12、14、16；再染此后最鄰近的五個連續奇數17、19、21、23、25；按此規則一直染下去，得到一紅色子數列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，……．則在這個紅色子數列中，由1開始的第2011個數是_____________.
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中，有
，
，故此數列的前13項之和為
中，
，且
，則
. 
的前15項的和為定值，則下列幾項中為定值的是________． 
；②
；③
；④
；⑤
．
中，若
是互不相等的正整數，則有等式
成立.類比上述性質，相應地，在等差數列
中,若
中， 
，則數列
的首項為
，公差為
，其前
項和為
，若直線
與圓
的兩個交點關于直線
對稱，則
的公差和首項都不等于0，且
成等比數列，則
為等差數列，若
，則
．