【題目】甲、乙兩同學在復習數列時發現原來曾經做過的一道數列問題因紙張被破壞，導致一個條件看不清，具體如下：等比數列
的前n項和為
，已知_____，
（1）判斷
，
，
的關系；
（2）若
，設
，記
的前n項和為
，證明：
.
甲同學記得缺少的條件是首項a1的值，乙同學記得缺少的條件是公比q的值，并且他倆都記得第（1）問的答案是，，成等差數列.如果甲、乙兩同學記得的答案是正確的，請你通過推理把條件補充完整并解答此題.
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【題目】芻甍，中國古代算術中的一種幾何圖形，《九章算術》中記載“芻甍者，下有褒有廣，而上有褒無廣”芻，草也；甍，屋蓋也.翻譯為“底面有長有寬為矩形，頂部只有長沒有寬為一條棱，芻甍字面意思為茅草屋頂”如圖，為一芻甍的三視圖，其中正視圖為等腰梯形，側視圖為等腰三角形，若用茅草搭建它（無底面，不考慮厚度），則需要覆蓋的面積至少為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，點E在BD上，EA＝EB＝EC＝ED，BD
CD，△ACD為正三角形，點M，N分別在AE，CD上運動（不含端點），且AM＝CN，則當四面體C﹣EMN的體積取得最大值
時，三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積為_____.
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【題目】如圖1，在邊長為2的等邊
中，
分別為邊
的中點，將AED沿
折起，使得
， 
，得到如圖2的四棱錐A-BCDE，連結
，且
與
交于點
．
（1）求證：
平面
;
（2）求二面角
的余弦值．
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【題目】給出下列說法：①“
”是“
”的充分不必要條件；②命題“
，
”的否定是“
，
”；③小趙、小錢、小孫、小李到4個景點旅游，每人只去一個景點，設事件
為“4個人去的景點不相同”，事件
為“小趙獨自去一個景點”，則
；④設
，其正態分布密度曲線如圖所示，那么向正方形
中隨機投擲10000個點，則落入陰影部分的點的個數的估計值是6587.（注：若
，則
，
）其中正確說法的個數為( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】自由購是通過自助結算方式購物的一種形式. 某大型超市為調查顧客使用自由購的情況，隨機抽取了100人，統計結果整理如下：
20以下 |
|
|
|
|
| 70以上 | |
使用人數 | 3 | 12 | 17 | 6 | 4 | 2 | 0 |
未使用人數 | 0 | 0 | 3 | 14 | 36 | 3 | 0 |
（Ⅰ）現隨機抽取 1 名顧客，試估計該顧客年齡在
且未使用自由購的概率；
（Ⅱ）從被抽取的年齡在
使用自由購的顧客中，隨機抽取3人進一步了解情況，用
表示這3人中年齡在
的人數，求隨機變量的分布列及數學期望；
（Ⅲ）為鼓勵顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購的顧客贈送1個環保購物袋.若某日該超市預計有5000人購物，試估計該超市當天至少應準備多少個環保購物袋.
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【題目】已知拋物線
的焦點為橢圓
的右焦點，C的準線與E交于P，Q兩點，且
．
（1）求E的方程；
（2）過E的左頂點A作直線l交E于另一點B，且BO（O為坐標原點）的延長線交E于點M，若直線AM的斜率為1，求l的方程．
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【題目】某校團委對“學生性別與中學生追星是否有關”作了一次調查，利用
列聯表，由計算得
,參照下表:
| 0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到正確結論是( )
A. 有99%以上的把握認為“學生性別與中學生追星無關”
B. 有99%以上的把握認為“學生性別與中學生追星有關”
C. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“學生性別與中學生追星無關”
D. 在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“學生性別與中學生追星有關”
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