Question

若表示的區間長度，函數的值域區間長度為，則實數的值是（   ）

A．4

B．2

C．

D．1

Answer 1

A

解析本題考查函數最值的求法。解決根式的函數和方程，平方是常用的方法。由題意分析知，可先確定函數的最值，再求解。
平方，。則令。解出其最值即得答案。
由二次函數的性質知，的最大值和最小值分別為和。
故的最大值和最小值分別為。
所以的值域區間長度為。故選   A.
這要求學生能夠分析問題，化繁為簡。