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若數列{an}的通項公式an=,記cn=2(1-a1)·(1-a2)…(1-an),試通過計算c1,c2,c3的值,推測cn=　　　.

 

【解析】c1=2(1-a1)=2×(1-)=,

c2=2(1-a1)(1-a2)=2×(1-)×(1-)=,

c3=2(1-a1)(1-a2)(1-a3)=2×(1-)×(1-)×(1-)=,故由歸納推理得cn=.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十五第七章第四節練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的個數是(　　)

①若直線a不在α內,則a∥α;

②若直線l上有無數個點不在平面α內,則l∥α;

③若l與平面α平行,則l與α內任何一條直線都沒有公共點;

④平行于同一平面的兩直線可以相交.

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十三第七章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的體積為(　　)

(A) (B) (C)(1+) (D)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十七第七章第六節練習卷（解析版） 題型：選擇題

設A,B,C,D是空間不共面的四個點,且滿足·=0,·=0,·=0,則△BCD的形狀是(　　)

(A)鈍角三角形 (B)直角三角形

(C)銳角三角形 (D)無法確定

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十一第六章第七節練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)=x3-x,數列{an}滿足條件:a1≥1,an+1≥f'(an+1).試比較+++…+與1的大小,并說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十一第六章第七節練習卷（解析版） 題型：選擇題

用數學歸納法證明++…+<(n≥n0,n0∈N*),則n的最小值等于(　　)

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十 第六章第六節練習卷（解析版） 題型：解答題

某同學在一次研究性學習中發現,以下五個式子的值都等于同一個常數.

(1)sin213°+cos217°-sin 13°cos 17°.

(2)sin215°+cos215°-sin 15°cos 15°.

(3)sin218°+cos212°-sin 18°cos 12°.

(4)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos 48°.

(5)sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos 55°.

①試從上述五個式子中選擇一個,求出這個常數.

②根據①的計算結果,將該同學的發現推廣為三角恒等式,并證明你的結論.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十第二章第七節練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖,虛線部分是四個象限的角平分線, 實線部分是函數y=f(x)的部分圖象,則f(x)可能是(　　)

(A)x2sinx 　　 (B)xsinx

(C)x2cosx 　　 (D)xcosx

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十八第三章第二節練習卷（解析版） 題型：填空題

=　　　.

 

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