（本題滿分14分）
已知數列
的前
項和為
，且
(
N*),其中
．
(Ⅰ) 求的通項公式；
(Ⅱ) 設
(
N*).
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ks5u
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ks5u
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①證明： 
；
② 求證：
.
(Ⅰ) n(Ⅱ)見解析
(Ⅰ)當
時，由
得
. …ks5u
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ks5u
ks5u
ks5u
ks5u
ks5u
ks5u
ks5u
ks5u
ks5u
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ks5u
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2分
若存在
由
得
，
從而有
，與
矛盾，所以
.
從而由得
得
. ………ks5u
ks5u
ks5u
ks5u
ks5u
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ks5u
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6分
(Ⅱ)①證明：
證法一：∵
∴
∴
∴
.………………10分
證法二：
，下同證法一. ks5u
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ks5u
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…………ks5u
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ks5u
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ks5u
ks5u
ks5u
10分
證法三：（利用對偶式）設
，
，
則
.又
，也即
，所以
，也即
，
又因為
，所以
.即
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ks5u
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ks5u
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………………10分
證法四：（數學歸納法）①當
時, 
,命題成立;
②假設
時,命題成立,即
,
則當
時,
即
即
故當時，命題成立.
綜上可知，對一切非零自然數
，不等式②成立. ks5u
ks5u
ks5u
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ks5u
ks5u
ks5u
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ks5u
ks5u
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ks5u
ks5u
ks5u
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………………10分
②由于
，
所以
，
從而
.
也即………………14分
科目：高中數學 來源： 題型：
| π |
| 3 |
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
為
上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三上學期期中考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求實數m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求實數m的取值范圍
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期第三次月考理科數學卷 題型：解答題
(本題滿分14分)
已知點
是⊙
：
上的任意一點，過作
垂直
軸于
,動點
滿足
。
（1）求動點的軌跡方程；
（2）已知點
，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點
、
，使
(O是坐標原點)，若存在，求出直線
的方程，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高一第二學期入學考試數學 題型：解答題
(本題滿分14分)已知函數
.
(1)求函數
的定義域；
(2)判斷的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，請求出一個長度為
的區間
，使
；如果沒有，請說明理由?(注：區間的長度為
).
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