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(本小題滿分8分)
某商店經營的消費品進價每件14元，月銷售量（百件）與銷售價格（元）的關系如下圖，每月各種開支2000元.

（1）寫出月銷售量（百件）與銷售價格（元）的函數關系；
（2）寫出月利潤（元）與銷售價格（元）的函數關系；
（3）當商品價格每件為多少元時，月利潤最大？并求出最大值.

（1） （2）（3）當商品價格為19.5元時，利潤最大，為4050元

解析試題分析：（1）  ……………………2分
（2）當時，y=100（P-14）（-2P+50）-2000
即     
當時，y="100(p-14)(" p+40)-2000
即…………………4分
所以……………5分
（3）當商品價格為19.5元時，利潤最大，為4050元………………8分
考點：本題考查了函數的實際運用
點評：題是由一段一次函數、一段二次函數構成的分段函數的最值問題，對于分段函數的最值，應先在各自的定義域上求出各段的最值，然后加以比較，最后確定出最值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數，且方程有兩個實根.
（1）求函數的解析式；
（2）設，解關于的不等式

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是由滿足下述條件的函數構成的集合：對任意，
① 方程有實數根；② 函數的導數滿足．
（Ⅰ）判斷函數是否是集合中的元素，并說明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性質：若的定義域為，則對于任意，都存在，使得等式成立．試用這一性質證明：方程有且只有一個實數根；
（Ⅲ）對任意，且，求證：對于定義域中任意的，，，當，且時，

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，．
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）若對任意正實數x，不等式恒成立，求實數k的值；
（Ⅲ）求證：．（其中）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設函數（為實常數）為奇函數，函數．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在上的最大值；
（Ⅲ）當時，對所有的及恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(12分)我們把同時滿足下列兩個性質的函數稱為“和諧函數” :
①函數在整個定義域上是單調增函數或單調減函數;
②在函數的定義域內存在區間,使得函數在區間上的值域為.
⑴已知冪函數的圖像經過點,判斷是否是和諧函數?
⑵判斷函數是否是和諧函數?
⑶若函數是和諧函數,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
(1)證明:是奇函數;
(2)求的單調區間;
(3)寫出函數圖象的一個對稱中心.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數
(1) 求函數的極值；
(2)求證：當時，
(3)如果，且，求證：

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