Question

函數f(x)的定義域為D，滿足：①f(x)在D內是單調函數；②存在[]D，使得f(x)在[]上的值域為[a，b]，那么就稱函數y=f(x)為“優美函數”，若函數f(x)=logc(cx－t)(c＞0，c≠1)是“優美函數”，則t的取值范圍為( )

A. (0，1) B. (0，) C. (－∞，) D. (0，)

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：由f(x)＝f(x)=logc(cx－t)（c＞0，c≠1）是“優美函數”，知f（x）在其定義域內為增函數，因為f(x)在[]上的值域為[a，b]，所以方程f（x）= f(x)=logc(cx－t)=x至少有兩個根，故cx-t=，由此能求出t的取值范圍．

考點：函數性質的應用.