【題目】已知函數
，
若關于
的方程
有兩個不等實數根
，
，且
，則
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】分析：由題意首先確定函數f(x)的性質，然后結合函數的性質將二元問題轉化為一元問題，最后利用導函數構造函數確定最值即可.
詳解：因為f(x)=x3+sinx是奇函數且f′(x)=3x2+cosx≥0，所以f(x)=x3+sinx單調遞增，
若關于x的方程f(g(x))+m=0恰有兩個不等實根
，
等價于f(t)+m=0有且只有一個根，t=g(x)有且只有兩個根，
且
，
所以
，
設函數t(x)=x-2ln(x+l)+2,則
，
所以當0<x<1時，t′(x)<0，t(x)單調遞減，
當x>1時，t′(x)>0，t(x)單調遞增，
所以，f(x)的極小值即最小值是t(1)=3-21n2，即
的最小值為3-2ln2.
本題選擇D選項.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有一塊大型的廣告宣傳版面，其形狀是右圖所示的直角梯形
.某廠家因產品宣傳的需要，擬投資規劃出一塊區域（圖中陰影部分）為產品做廣告，形狀為直角梯形
（點
在曲線段
上，點
在線段
上）.已知
， 
，其中曲線段
是以
為頂點， 
為對稱軸的拋物線的一部分.
(1)建立適當的平面直角坐標系，分別求出曲線段
與線段
的方程；
(2)求該廠家廣告區域
的最大面積.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地擬在一個U形水面PABQ（∠A=∠B=90°）上修一條堤壩（E在AP上，N在BQ上），圍出一個封閉區域EABN，用以種植水生植物．為了美觀起見，決定從AB上點M處分別向點E，N拉2條分隔線ME，MN，將所圍區域分成3個部分（如圖），每部分種植不同的水生植物．已知AB=a，EM=BM，∠MEN=90°，設所拉分隔線總長度為l．
（1）設∠AME=2θ，求用θ表示的l函數表達式，并寫出定義域；
（2）求l的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列函數中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調遞增函數是（ ）
A.f（x）= 
B.f（x）=x3
C.f（x）=（ 
）x
D.f（x）=3x
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某飛行器在4千米高空飛行，從距著陸點A的水平距離10千米處開始下降，已知下降飛行軌跡為某三次函數圖象的一部分，則該函數的解析式為（ ） 
A.y= 
﹣ 
x
B.y= 
x3﹣ 
x
C.y= 
x3﹣x
D.y=﹣ x3+ 
x
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，四面體ABCD及其三視圖（如圖2所示），過棱AB的中點E作平行于AD，BC的平面分別交四面體的棱BD，DC，CA于點F，G，H． 
（1）證明：四邊形EFGH是矩形；
（2）求直線AB與平面EFGH夾角θ的正弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】乒乓球臺面被網分成甲、乙兩部分，如圖，甲上有兩個不相交的區域A，B，乙被劃分為兩個不相交的區域C，D，某次測試要求隊員接到落點在甲上的來球后向乙回球，規定：回球一次，落點在C上記3分，在D上記1分，其它情況記0分．對落點在A上的來球，小明回球的落點在C上的概率為 
，在D上的概率為 
；對落點在B上的來球，小明回球的落點在C上的概率為 
，在D上的概率為 
．假設共有兩次來球且落在A，B上各一次，小明的兩次回球互不影響，求： 
（1）小明兩次回球的落點中恰有一次的落點在乙上的概率；
（2）兩次回球結束后，小明得分之和ξ的分布列與數學期望．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
、
、
、
是同一平面上不共線的四點，若存在一組正實數
、
、
，使得
，則三個角
、
、
（ ）
A. 都是鈍角B. 至少有兩個鈍角
C. 恰有兩個鈍角D. 至多有兩個鈍角
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
