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由圖寫出函數y＝Asin(ωx＋)的表達式(A＞0，ω＞0，||＜π)．

答案：
解析：

　　解 A＝2，T＝2×[6－(－2)]＝16，ω＝．

　　∵×6＋＝0，∴＝－．

　　∴．


練習冊系列答案
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如圖給出函數y＝Asin(ωx＋)圖像的一段，則f(x)的表達式為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：重難點手冊　高中數學·必修4（配人教A版新課標） 人教A版新課標 題型：044

已知函數f(x)＝Asin(x＋)的圖象在y軸上的截距為1，它在y軸右側的第一個最大值點和最小值點分別為(x0，2)和(x0＋3π，－2)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)將y＝f(x)圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變)，然后再將所得圖象向x軸正方向平移個單位，得到函數y＝g(x)的圖象．寫出函數y＝g(x)的解析式并用列表作圖的方法畫y＝g(x)在長度為一個周期的閉區間上的圖象．

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(1)寫出函數y＝x2－2x的單調區間及其圖像的對稱軸，觀察：在函數圖像對稱軸兩側的單調性有什么特點？

(2)寫出函數y＝|x|的單調區間及其圖像的對稱軸，觀察：在函數圖像對稱軸兩側的單調性有什么特點？

(3)定義在[－4，8]上的函數y＝f(x)的圖像關于直線x＝2對稱，y＝f(x)的部分圖像如圖所示，請補全函數y＝f(x)的圖像，并寫出其單調區間，觀察：在函數圖像對稱軸兩側的單調性有什么特點？

(4)由以上你發現了什么結論？試加以證明．

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已知函數f(x)＝Asin(ωx＋π)(A＞0，ω＞0，||＜)的圖象在y軸上的截距為1，它在y軸右側的第一個最大值點和最小值點分別為(x0，2)和(x0＋3π，－2)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)將y＝f(x)的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變)，然后再將所得圖象向x軸正方向平移個單位，得到函數y＝g(x)的圖象．寫出函數y＝g(x)的解析式并用列表作圖的方法畫出y＝g(x)在長度為一個周期的閉區間上的圖象．

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