Question

經過原點且與曲線y=相切的方程是（    ）

A.x+y=0或+y=0                       B.x-y=0或+y=0

C.x+y=0或-y=0                        D.x-y=0或-y=0

Answer 1

A

解析：設切點為（x₀,y₀）,則切線的斜率為k=,另一方面，y′=()′=,

故y′(x₀)=k,即==,也即x₀²+18x₀+45=0,因此得兩個切點A（-3,3）或B（-15，），從而得y′(A)==-1及y′(B)= ,

由于切線過原點，故得切線：l_a：y=-x或l_b：y=-.