Question

已知的值域為集合，的定義域為集合，其中。（1）當，求；（2）設全集為R，若，求實數的取值范圍.

Answer 1

（1）．（2）．

試題分析：（1）首先求得，通過解不等式，得，進一步計算得．
（2）根據，注意討論，及的兩種情況，根據已知條件建立的不等式（組）.
試題解析：（1）∵的值域為，
當時，由，解得，
∴．
（2）由得，
若，則或
∴，
∴
若，則或，此時成立．
綜上所述，實數的取值范圍為．