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已知an=
n
n2+156
(n∈N*)，則數列{an}的最大項是（　�。�
A、第12項
B、第13項
C、第12項和第13項
D、不存在
分析：本題考查的知識點是數列的函數特性，由數列的通項公式an=
n
n2+156
(n∈N*)，我們利用函數求最值的方法及給出數列的最大項，但要注意數列中自變量n∈N+的限制．
解答：解：∵an=
n
n2+156
=
1
n+
156
n
≤
1
4
39

∵
1
n+
156
n
≤
1
4
39
當且僅當n=2
39
時取等，
又由n∈N+，
故數列{an}的最大項可能為第12項或第13項
又∵當n=12時，a12=
12
122+156
=
1
25

又∵當n=13時，a13=
13
132+156
=
1
25

故第12項或第13項均為最大項，
故選C
點評：數列是一種定義域為正整數的特殊函數，我們可以利用研究函數的方式研究它，特別是等差數列對應的一次函數，等比數列對應的指數型函數，我們要善于通過數列的通項公式、前n項和公式，或數列相關的一些性質，分析出對應函數的性質，必要時可能借助函數的圖象，進行分析．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2004•朝陽區一模）已知a=
lim
n→+∞
(
1
n2
+
2
n2
+…+
n
n2
)，b=
lim
n→+∞
(1+
1
3
+
1
9
+…+
1
3n-1
+…)，則a、b的值分別為
1
2
，
3
2
1
2
，
3
2
，c=
lim
n→+∞
an+bn
an+1+bn+1
=
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源：朝陽區一模 題型：填空題

已知a=
lim
n→+∞
(
1
n2
+
2
n2
+…+
n
n2
)，b=
lim
n→+∞
(1+
1
3
+
1
9
+…+
1
3n-1
+…)，則a、b的值分別為______，c=
lim
n→+∞
an+bn
an+1+bn+1
=______．

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