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已知.

①若函數f(x)的值域為R，求實數m的取值范圍；

②若函數f(x)在區間（－∞，1－）上是增函數，求實數m的取值范圍.

 

【答案】

① ;②.

【解析】

試題分析：①根據復合函數中的對數函數和二次函數的圖像和性質解題確定m的取值；②由復合函數的性質，結合二次函數的圖像解題，判斷區間端點與對稱軸的位置關系，注意復合函數單調性的判斷是本題的關鍵.

試題解析：①設,

要使得函數的值域為R，則能取遍所有的正數,            2分

則有,                                4分

解得;                                 6分

②函數的底數是，那么若函數f(x)在區間（－∞，1－）上是增函數,

函數在區間上是減函數,                   8分

則有,                           10分

解得.                                  12分

考點：復合函數的性質，對數函數和二次函數的圖像和性質的應用.

 

練習冊系列答案
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已知命題“若函數f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函數，則m≤1”，則下列結論正確的是（　�。�

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已知命題“若函數f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函數，則m≤1”，則下列結論正確的是（　�。�
A．否命題“若函數f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是減函數，則m＞1”是真命題
B．逆命題“若m≤1，則函數f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函數”是假命題
C．逆否命題“若m＞1，則函數f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是減函數”是真命題
D．逆否命題“若m＞1，則函數f（x）=ex-mx在（0，+∞）上不是增函數”是真命題

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已知命題“若函數f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函數，則m≤1”，則下列結論正確的是（ ）
A．否命題“若函數f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是減函數，則m＞1”是真命題
B．逆命題“若m≤1，則函數f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函數”是假命題
C．逆否命題“若m＞1，則函數f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是減函數”是真命題
D．逆否命題“若m＞1，則函數f（x）=ex-mx在（0，+∞）上不是增函數”是真命題

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