Question

【題目】將函數 的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后，所得到的圖象對應的函數為奇函數，則φ的最小值為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：將函數 的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后， 所得到的圖象對應的函數解析式為y=2sin[3（x+φ）﹣ ]=2sin（3x+3φ﹣ ），
再由y=sin（3x+3φ﹣ ）為奇函數，
可得3φ﹣ =kπ，k∈z，
可得φ= kπ+ ，k∈z，
由于φ＞0，
則φ的最小值為 ，
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識點，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象才能正確解答此題．