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如果函數f（x）=（3-a）x，g（x）=logax它們的增減性相同，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：通過指數函數與對數函數的單調性，求出a的取值范圍即可．
解答：解：函數f（x）=（3-a）x，g（x）=logax它們的增減性相同，
當函數是增函數時，解得1＜a＜2；
當函數是減函數時，，無解，
所以a的范圍是1＜a＜2．
故答案為：（1，2）．
點評：本題是基礎題，考查函數的基本性質，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為整點，如果函數f（x）的圖象恰好通過n（n∈N*）個整點，則稱函數f（x）為n階整點函數、有下列函數：①f（x）=sin 2x；②g（x）=x3；③h（x）=（(
13
)）x；④φ（x）=ln x，其中是一階整點函數的是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）=x2+2（a-1）x+2在區間（-∞，4]上是減少的，那么實數a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）如果函數f（x）=cos（2x+φ）的圖象關于點(
4π
3
，0)成中心對稱，且-
π
2
＜φ＜
π
2
，則函數y=f(x+
π
3
)為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）滿足：對任意實數a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+
f(5)
f(4)
+…+
f(2010)
f(2009)
=
4018
4018
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果函數f（x）在區間D上是凸函數，那么對于區間D內的任意x1，x2，…，xn，都有
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
≤f（
x1+x2+…+xn
n
）．若y=sinx在區間（0，π）上是凸函數，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是
3
3
2
3
3
2
．

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