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已知R上的不間斷函數 滿足：①當時，恒成立；②對任意的都有。又函數 滿足：對任意的，都有成立，當時，。若關于的不等式對恒成立，則的取值范圍(   )

A．     B．        C．       D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：當時，恒成立,所以當時是增函數，對任意的都有，所以函數是偶函數，當時是減函數，對任意的，都有成立，所以函數的周期，當時， ，   

時，關于的不等式對恒成立或

考點：函數性質的綜合考察

點評：本題涉及到的函數性質有奇偶性，周期性，單調性等性質及利用導數求最值，數形結合法尋找關系式等思路，難度較大

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知R上的不間斷函數g（x）滿足：①當x＞0時，g′（x）＞0恒成立；②對任意的x∈R都有g（x）=g（-x）．又函數f（x）滿足：對任意的x∈R，都有f(
3
+x)=-f(x)成立，當x∈[0，
3
]時，f（x）=x3-3x．若關于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）對x∈[-3，3]恒成立，則a的取值范圍（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知R上的不間斷函數g（x）滿足：①當x＞0時，g'（x）＞0恒成立；②對任意的x∈R都有g（x）=g（-x）．又函數f（x）滿足：對任意的x∈R，都有f(
3
+x)=-f(x)成立，當x∈[0，
3
]時，f（x）=x3-3x．若關于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）對x∈[-3，3]恒成立，則a的取值范圍
a≥1或a≤0．
a≥1或a≤0．
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知R上的不間斷函數 滿足：①當時，恒成立；②對任意的都有．又函數 滿足：對任意的，都有成立，當時，．若關于的不等式對恒成立，則的取值范圍_______________．

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科目：高中數學 來源：2013屆湖北長陽自治縣第一中學高二下學期期中理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知R上的不間斷函數 滿足：①當時，恒成立；②對任意的都有。又函數滿足：對任意的，都有成立，當時， 。若關于的不等式對恒成立，則的取值范圍(   )

A.        B.        C.        D.

 

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