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規定滿足“”的分段函數叫做“對偶函數”,已知函數是“對偶函數”,則(1) ;(2)若對任意正整數都成立,實數的取值范圍為 .
(1);(2)
解析試題分析:(1)因為時,所以時又因為,所以由“對偶函數”的定義知,“對偶函數”是奇函數,本題實質就是由奇函數性質求函數解析式,其關鍵在于對應.(2)由圖像知,奇函數為R上增函數,所以解不等式時注意研究函數性質,利用函數性質化簡或轉化不等式往往能起到四兩撥千斤的作用.考點:函數解析式,不等式恒成立
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
函數定義域為,則滿足不等式的實數m的集合____________
函數的定義域是_________________________
定義在上的函數,對任意都有,當 時,,則________.
函數的定義域是_____________.
設f(x)為定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=2x+2x+m,則f(﹣1)= .
設函數f(x)=的最大值為,最小值為,那么 .
函數,若方程有兩個不相等的實數解,則的取值范圍是________.
已知方程為實數有兩個實數根,且一根在上,一根在上,則的取值范圍是 .
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