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規定滿足“”的分段函數叫做“對偶函數”,已知函數是“對偶函數”,則(1)              ;
(2)若對任意正整數都成立,實數的取值范圍為        

(1);(2)

解析試題分析:(1)因為時,所以又因為,所以
由“對偶函數”的定義知,“對偶函數”是奇函數,本題實質就是由奇函數性質求函數解析式,其關鍵在于對應.
(2)由圖像知,奇函數為R上增函數,所以
解不等式時注意研究函數性質,利用函數性質化簡或轉化不等式往往能起到四兩撥千斤的作用.
考點:函數解析式,不等式恒成立

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數定義域為,則滿足不等式的實數m的集合____________

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函數的定義域是_________________________

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定義在上的函數,對任意都有,當 時,,則________.

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函數的定義域是_____________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設f(x)為定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=2x+2x+m,則f(﹣1)=    .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

設函數f(x)=的最大值為,最小值為,
那么       

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

函數,若方程有兩個不相等的實數解,則的取值范圍是________.

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已知方程為實數有兩個實數根,且一根在上,一根在上,則的取值范圍是                  .

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