Question

若實數lgy，lg|x|，lg成等差數列，則動點P（x，y）的軌跡是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由等差中項的概念列式求出動點P（x，y）的橫縱坐標所滿足的函數關系式，同時注意對數式本身有意義．
解答：解：由lgy，lg|x|，lg成等差數列，
則，且y＞0，y＞x．
即，且y＞0，y＞x．
也就是，且y＞0，y＞x．
整理得：（x+y）（2x-y）=0，且y＞0，y＞x．
即x+y=0或2x-y=0，且y＞0，y＞x．
所以動點P（x，y）的軌跡是選項C表示的圖象．
故選C．
點評：本題考查了等差數列的通項公式，考查了等差中項的概念，考查了函數圖象的作法，解答此題時一定要注意保證對數式本身有意義，是基礎題．