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【題目】已知定義在R上的奇函數滿足 ，則( )

A. 1 B. C. 2 D.

【答案】B

【解析】

根據f（x）是R上的奇函數，并且f（x+1）=f（1-x），便可得出f（x+4）=f（x），即f（x）的周期為4，而由x∈[0，1]時，f（x）=2x-m及f（x）是奇函數，即可得出f（0）=1-m=0，從而求得m=1，這樣便可得出f（2019）=f（-1）=-f（1）=-1．

∵f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+1）=f（1-x）；
∴f（x+2）=f（-x）=-f（x）；
∴f（x+4）=f（x）；
∴f（x）的周期為4；
∵x∈[0，1]時，f（x）=2x-m；
∴f（0）=1-m=0；
∴m=1；
∴x∈[0，1]時，f（x）=2x-1；
∴f（2019）=f（-1+505×4）=f（-1）=-f（1）=-1．
故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好體育，得到表：

參照附表，得到的正確結論是　　

附：由公式算得：

附表：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

1.323

2.702

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

A. 有以上的把握認為“愛好體育運動與性別有關”

B. 有以上的把握認為“愛好體育運動與性別無關”

C. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“愛好體育運動與性別有關”

D. 在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為“愛好體育運動與性別無關”

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【題目】如圖，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分別是BC，BB1，A1D的中點．

（1）證明：MN∥平面C1DE；

（2）求AM與平面A1MD所成角的正弦值．

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【題目】已知函數，設函數，若函數在上恰有兩個不同的零點，則的值為________.

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【題目】我國古代有著輝煌的數學研究成果，其中的《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《孫子算經》、《緝古算經》，有豐富多彩的內容，是了解我國古代數學的重要文獻，這5部專著中有3部產生于漢、魏、晉、南北朝時期，某中學擬從這5部專著中選擇2部作為“數學文化”校本課程學習內容，則所選2部專著中至少有一部是漢、魏、晉、南北朝時期專著的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數

（1）當的極值；

（2）若函數在[1，3]上是減函數，求實數a的取值范圍．

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【題目】某中學在高二下學期開設四門數學選修課，分別為《數學史選講》.《球面上的幾何》.《對稱與群》.《矩陣與變換》．現有甲.乙.丙.丁四位同學從這四門選修課程中選修一門，且這四位同學選修的課程互不相同，下面關于他們選課的一些信息：①甲同學和丙同學均不選《球面上的幾何》，也不選《對稱與群》：②乙同學不選《對稱與群》，也不選《數學史選講》：③如果甲同學不選《數學史選講》，那么丁同學就不選《對稱與群》．若這些信息都是正確的，則丙同學選修的課程是（　�。�

A. 《數學史選講》B. 《球面上的幾何》C. 《對稱與群》D. 《矩陣與變換》

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【題目】直角坐標平面內，每個點繞原點按逆時針方向旋轉的變換所對應的矩陣為，每個點橫、縱坐標分別變為原來的倍的變換所對應的矩陣為.

(I)求矩陣的逆矩陣；

(Ⅱ)求曲線先在變換作用下，然后在變換作用下得到的曲線方程.

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【題目】某工廠為了對研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：

單價元

9

9.2

9.4

9.6

9.8

10

銷量件

100

94

93

90

85

78

（1）若銷量與單價服從線性相關關系，求該回歸方程；

（2）在（1）的前提下，若該產品的成本是5元/件，問：產品該如何確定單價，可使工廠獲得最大利潤。

附：對于一組數據，，……，

其回歸直線的斜率的最小二乘估計值為；

本題參考數值：．

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