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已知點在橢圓的第一象限上運動
（1）求點的軌跡的方程
（2）若把軌跡的方程表達式認為有最大值，試求橢圓的離心率的取值范圍。
（1）（2）
（1）設點是軌跡上的動點，
在橢圓C：的第一象限上運動則

（2）由軌跡的方程

當且僅當
若在開區間有最大值，只有
此時離心率的取值范圍為
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓經過點，，求橢圓的標準方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設一個橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等比數列，則此橢圓的離心率e＝         ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知的頂點在橢圓上，在直線上，且．
(1) 當邊通過坐標原點時，求的長及的面積；
(2) 當，且斜邊的長最大時，求所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A點的坐標為（-
1
2
，0），B是圓F：（x-
1
2
）2+y2=4上一動點，線段AB的垂直平分線交于BF于P，則動點P的軌跡為（　　）
A．圓B．橢圓
C．雙曲線的一支D．拋物線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦點，且經過點（
15
，4），求其方程．
（2）橢圓過兩點（
6
，1），（-
3
，-
2
），求其方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的左焦點為，右頂點為，點在橢圓上，且軸，
直線交軸于點．若，則橢圓的離心率是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上的一點到焦點的距離等于，則點到另一個焦點的距離是（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


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