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已知下列三個方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0中至少有一個方程有實數根，求實數a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：假設三個方程均無實數根，則有：

　　　　　(1)

　　　　　　　(2)

　　　　　　(3)

　　由(1)得：；

　　由(2)得：或；

　　由(3)得：．

　　取(1)，(2)，(3)的交集得集合．

　　則使三個方程至少有一個方程有實根的實數a的取值范圍是()．

　　評注：本題要求“三個方程中至少有一個方程有實數根時a的取值范圍”，只要先求出其反面，即“三個方程均無實根時a的取值范圍”，再求其補集即可．


練習冊系列答案
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已知下列三個方程x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0至少有一個方程有實根，則實數a的取值范圍為
a≤-
3
2
或a≥-1
a≤-
3
2
或a≥-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列三個方程:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一個方程有實根,求實數a的取值范圍.

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已知下列三個方程：x2+4ax-4a+3=0;x2+(a-1)x+a2=0;x2+2ax-2a=0至少有一個方程有實根，求實數a的取值范圍.

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已知下列三個方程x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0至少有一個方程有實根，則實數a的取值范圍為    ．

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