Question

2011年3月日本發生的9.0級地震引發了海嘯和核泄漏。核專家為檢測當地動物受核輻射后對身體健康的影響，隨機選取了110只羊進行檢測。其中身體健康的50只中有30只受到高度輻射，余下的60只身體不健康的羊中有10只受輕微輻射。

（1）作出2×2列聯表

（2）判斷有多大把握認為羊受核輻射對身體健康有影響？

【解析】本試題主要考查了列聯表的運用，以及判定兩個分類變量之間的相關性問題的運用首先根據題意得到2×2列聯表：，然后求解的觀測值為

因為，因此可知有99％的把握可以認為羊受核輻射對身體健康有影響。

解：（1）2×2列聯表：

輻射程度健康類型	高度輻射	輕微輻射	合   計
身體健康	30	20	50
身體不健康	50	10	60
合  計	80	30	110

 

 

--------5分

 

-

 

（Ⅱ）的觀測值為

     -----9分

而 

∴有99％的把握可以認為羊受核輻射對身體健康有影響。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）見解析（Ⅱ）有99％的把握可以認為羊受核輻射對身體健康有影響。