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【題目】在①，②復平面上表示的點在直線上，③.這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，求出滿足條件的復數，以及.已知復數，，______.若，求復數，以及.

【答案】答案見解析

【解析】

選條件①時，先根據復數的除法運算，得到，再由，求出，再根據復數的運算，得到，由復數模的計算公式，即可求出結果；

選條件②時，先由復數乘法運算，以及復數的幾何意義，得到對應的點，求出，再同①，即可求出結果；

選條件③時，根據共軛復數的概念，以及復數的運算，求出，再同①，即可求出結果.

方案一：選條件①，

因為，所以，

由于，所以，解得.

所以，，

從而，

.

方案二：選條件②，

因為，，所以，

在復平面上表示的點為，

依題意可知，得，

所以，，

從而，

.

方案三：選條件③，

因為，所以，

由，得，

所以，，

從而，

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某住宅小區為了使居民有一個優雅、舒適的生活環境，計劃建一個八邊形的休閑小區，其主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和矩形EFGH構成的面積是200 m2的十字形區域，現計劃在正方形MNPQ上建一花壇，造價為4 200元/m2，在四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪，造價為210元/m2，再在四個空角上鋪草坪，造價為80元/m2.

(1)設總造價為S元，AD的邊長為x m，試建立S關于x的函數解析式；

(2)計劃至少要投多少萬元才能建造這個休閑小區？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的左右焦點分別為，，實軸長為6，漸近線方程為，動點在雙曲線左支上，點為圓上一點，則的最小值為

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，是的中點，則異面直線與所成的角的余弦值是( )

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在創建“全國文明衛生城”過程中，某市“創城辦”為了調查市民對創城工作的了解情況，進行了一次創城知識問卷調查（一位市民只能參加一次）．通過隨機抽樣，得到參加問卷調查的100人的得分統計結果如表所示：

組別

[30，40）

[40，50）

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100]

頻數

2

15

20

25

24

10

4

（I）由頻數分布表可以大致認為，此次問卷調查的得分Z服從正態分布N（μ，198），μ近似為這100人得分的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表），利用該正態分布，求P（37＜Z≤79）；

（II）在（I）的條件下，“創城辦”為此次參加問卷調查的市民制定如下獎勵方案：

①得分不低于μ的可以獲贈2次隨機話費，得分低于μ的可以獲贈1次隨機話費；

②每次獲贈的隨機話費和對應的概率為：

贈送話費的金額（單元：元）

20

40

概率

現有市民甲參加此次問卷調查，記ξ（單位：元）為該市民參加問卷調查獲贈的話費，求ξ的分布列與數學期望．附：參考數據與公式：14．

若X～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）＝0.6826；P（μ2σ＜X≤μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜X≤μ+3σ）＝0.9974．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的二項式的展開式的二項式系數之和為1024，常數項為180.

（1）求和的值；

（2）求展開式中的無理項.(不需求項的表達式，指出無理項的序號即可)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若以曲線上任意一點為切點作切線，曲線上總存在異于點的點，使得以點為切點作切線滿足，則稱曲線具有“可平行性”，其中具有“可平行性”的曲線是( )

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從6名運動員中選4人參加4×100米接力賽，在下列條件下，各有多少種不同的排法？

（1）甲、乙兩人必須入選且跑中間兩棒；

（2）甲不跑第一棒且乙不跑第四棒.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）設是的極值點，求的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，在定義域內恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）當時，證明：.

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