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已知：
a
=（x，4，1），
b
=（-2，y，-1），
c
=（3，-2，z），
a
∥
b
，
b
⊥
c
，求：
（1）
a
，
b
，
c
；
（2）（
a
+
c
）與（
b
+
c
）所成角的余弦值．
（1）∵
a
∥
b
，∴
x
2
=
4
y
=
1
-1
，解得x=2，y=-4，
故
a
=（2，4，1），
b
=（-2，-4，-1），
又因為
b
⊥
c
，所以
b
•
c
=0，即-6+8-z=0，解得z=2，
故
c
=（3，-2，2）
（2）由（1）可得
a
+
c
=（5，2，3），
b
+
c
=（1，-6，1），
設向量
a
+
c
與
b
+
c
所成的角為θ，
則cosθ=
5-12+3
38
•
38
=-
2
19
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：
a
=（x，4，1），
b
=（-2，y，-1），
c
=（3，-2，z），
a
∥
b
，
b
⊥
c
，求：
（1）
a
，
b
，
c
；
（2）（
a
+
c
）與（
b
+
c
）所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

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科目：高中數學 來源： 題型：

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科目：高中數學 來源： 題型：

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(1)A⊆B；

(2)A∩B＝.

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