在△
中，
的對邊分別為
，若
.
（1）求證：
；
（2）求邊長
的值；
（3）若
，求△的面積.
（1）詳見解析；（2）
；（3）
.
解析試題分析：（1）將條件中等式
，通過向量語言轉化為角的等式，進而達到證明的目的；（2）結合條件自覺地選擇余弦定理的恰當的表達形式，增加條件，從而解出邊長的值；（3）將向量等式轉化為邊與角的等式，再結合（1）（2）可解出三邊，進而可求出三角形的面積.在解三角形的問題中，關鍵是結合題目的自身特點，選擇正、余弦定理的恰當形式，同時注意邊角互化思想的使用.
試題解析：（1）因為，所以
，即
，
由正弦定理得
，所以
，
因為
，所以
，所以. 4分
（2）由（1）知：，所以
，再由余弦定理得：
結合條件
得：. 8分
（3）由平方得：
，又，，得
，從而有
，則
，所以△的面積為
. 12分
考點：向量數量積與解三角形綜合.
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是平面上一點，
是平面上不共線三點，動點
滿足
，
時， 則
）的值為______．
，
＝(
，
)，記
；
，求
的值；
中，角
的對邊分別是
，且滿足
，求函數
的取值范圍．
.(1)若
的夾角為60o，求
；
=61，求
，求
的值；
，其中
為坐標原點，求
的值.
，函數
，
，
，則
與
的夾角
為 
，且|a|=1，|2a－b|=
，則|b|=________.
的取值范圍是________.