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(2011•浦東新區三模)(1+x)5展開式中不含x3項的系數的和為
22
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分析:利用二項展開式的通項公式求出第r+1項,令x的指數為3求出展開式中x3的系數,令x=1求出所有系數和,從而用所有的項的和減去指出的項的系數得到結果.
解答:解:設求的項為Tr+1=C5rxr
今r=3,
∴T4=C53=10.
所有系數和為25=32
∴不含x3項的所有項的系數和為32-10=22
故答案為:22
點評:本題考查二項式定理系數的性質,本題解題的關鍵是寫出二項展開式的通項公式,這是解決二項展開式的特定項問題的工具,本題是一個基礎題.
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