如圖，
已知正三棱柱
的底面邊長是2，D是側棱
的中點，平面ABD和平面
的交線為MN.
（Ⅰ）試證明
；
（Ⅱ）若直線AD與側面
所成的角為
，試求二面角
的大小．
（Ⅰ）見解析 （Ⅱ）
（Ⅰ）由題意
,又
，
，
又
，
，
--------------------------------------------------4分
（Ⅱ）取BC中點E，連AE,過E作
于F,連AF．
是正三角形，
．
又底面
側面
，且交線為BC
側面
又
為二面角
的平面角．--------------------7分
連ED，則直線AD與側面所成的角為
．
設正三棱柱
的側棱長為
．則在
中，
解得
．
此正三棱柱的側棱長為
．
--------------------------------------------------------9分
在
中，
，又
， 
．
又
在
中，
． -----------------------------------------11分
故二面角的大小為．
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，已知正六邊形P1P2P3P4P5P6，下列向量的數量積中最大的是（ �。�A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2012•江西）如圖，已知正四棱錐S-ABCD所有棱長都為1，點E是側棱SC上一動點，過點E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分．記SE=x（0＜x＜1），截面下面部分的體積為V（x），則函數y=V（x）的圖象大致為（ �。�查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，已知正△A1B1C1 的邊長是1，面積是P1，取△A1B1C1 各邊的中點A2，B2，C2，△A2B2C2 的面積為P2，再取△A2B2C2 各邊的中點A3，B3，C3，△A3B3C3 的面積為P3，依此類推．記Sn=P1+P2+…+Pn | lim |
| n→∞ |
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6、如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的，底面邊長是側棱長2倍，D、E是A1C1、、AC的中點，則下面判斷不正確的為（ �。�