Question

【題目】是亞太區域國家與地區加強多邊經濟聯系、交流與合作的重要組織，其宗旨和目標是“相互依存、共同利益，堅持開放性多邊貿易體制和減少區域間貿易壁壘.”2017年會議于11月10日至11日在越南峴港舉行.某研究機構為了了解各年齡層對會議的關注程度，隨機選取了100名年齡在內的市民進行了調查，并將結果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖（分組區間分別為，，，，）.

（1）求選取的市民年齡在內的人數；

（2）若從第3，4組用分層抽樣的方法選取5名市民進行座談，再從中選取2人參與會議的宣傳活動，求參與宣傳活動的市民中至少有一人的年齡在內的概率.

Answer 1

【答案】（1）30人；（2）.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖，先求出年齡在內的頻率，進而可求出人數；

（2）先由分層抽樣，確定應從第3，4組中分別抽取3人，2人，記第3組的3名志愿者分別為，第4組的2名志愿者分別為，再用列舉法，分別列舉出總的基本事件，以及滿足條件的基本事件，基本事件個數比即為所求概率.

（1）由題意可知，年齡在內的頻率為，

故年齡在內的市民人數為.

（2）易知，第4組的人數為，故第3，4組共有50名市民，

所以用分層抽樣的方法在50名志愿者中抽取5名志愿者，

每組抽取的人數分別為：第3組；第4組.

所以應從第3，4組中分別抽取3人，2人.

記第3組的3名志愿者分別為，第4組的2名志愿者分別為，則從5名志愿者中選取2名志愿者的所有情況為，，，，，，，，，，共有10種.

其中第4組的2名志愿者至少有一名志愿者被選中的有：，，，，，，，共有7種，

所以至少有一人的年齡在內的概率為.