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已知A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），則△ABC的外接圓的方程是（　　）
A．（x+3）2+（y+4）2=5B．（x+3）2+（y+4）2=25
C．（x-3）2+（y-4）2=25D．（x-3）2+（y-4）2=5
∵A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），
∴k直線AC=
7-0
-1-0
=-7，k直線BC=
7-0
-1-6
=-1，線段AC的中點坐標為（-
1
2
，
7
2
），線段BC的中點坐標（
5
2
，
7
2
），
∴線段AC的垂直平分線為y-
7
2
=
1
7
（x+
1
2
）①，線段BC的垂直平分線為y-
7
2
=x-
5
2
②，
聯立①②得：x=3，y=4，
∴△ABC的外接圓圓心O坐標為（3，4），又|OA|=5，
則△ABC的外接圓方程為（x-3）2+（y-4）2=25．
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當a為任意實數，直線（a-1）x-y+a+1=0恒過定點C，則以C為圓心，
5
為半徑的圓的方程為（　�。�
A．（x+1）2+（y+2）2=5B．（x-1）2+（y+2）2=5
C．（x+1）2+（y-2）2=5D．（x-1）2+（y-2）2=5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

與直線y=kx切于點(
6
5
，
8
5
)，與x軸相切，且圓心在第一象限內的圓的標準方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，以O為圓心的圓與直線x-
3
y=4相切．
（Ⅰ）求圓O的方程；
（Ⅱ）圓O與x軸相交于A，B兩點，圓O內的動點P使|PA|，|PO|，|PB|成等比數列，求
PA
•
PB
的取值范圍；
（Ⅲ）已知D，E，F是圓O上任意三點，動點M滿足
OM
=λ
OD
+λ
OE
+（1-2λ）
OF
，λ=R，問點M的軌跡是否一定經過△DEF的重心（重心為三角形三條中線的交點），并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

k為任意實數，直線（k+1）x-ky-1=0被圓（x-1）2+（y-1）2=4截得的弦長為（　�。�
A．8B．4
C．2D．與k有關的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，矩形紙片ABCD的長為4，寬為2．AB，AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，點A與坐標原點重合．將矩形紙片沿直線折疊，使點A落在邊CD上，記為點A'，如圖所示．
（1）設A'的坐標是（2a，2）（0≤a≤2），寫出折痕所在直線的方程；
（2）若折痕經過B時，求折痕所在直線的斜率，并寫出以折痕為直徑的圓方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點A（4，1）的圓C與直線x-y-1=0相切于點B（2，1）．則圓C的方程為（　　）
A．x2+（y-2）2=4B．x2+（y+2）2=4C．（x+3）2+y2=2D．（x-3）2+y2=2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C：x2+y2-2x+4y=0，則過原點O且與圓C相切的直線方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將直線，沿軸向左平移個單位，所得直線與圓相切，則實數的值為（　　）
A．B．　C．　D．

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