Question

如圖所示的曲線是以銳角△ABC的頂點B、C為焦點，且經過點A的雙曲線，若△ABC的內角的對邊分別為a，b，c，且，則此雙曲線的離心率為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據求得sinC，進而求得C，進而根據余弦定理求得c，最后通過離心率公式求得答案．
解答：解：，
∵C為銳角，
∴C=，由余弦定理知，
，．
故選D
點評：本題主要考查雙曲線的簡單性質．離心率是圓錐曲線的一個重要特征量，是高考“經久不衰”的重點和熱點內容，必須高度重視．本題以橢圓為載體，巧妙地將光的反射融于其中，對平面幾何及解析幾何的考查均非常深刻，對計算能力要求較高，極富思考性和挑戰性，具有較好的區分和選拔功能．