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【題目】下面是關于復數z= 的四個命題：p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共軛復數為1+i，p4：z的虛部為﹣1．
其中的真命題為 ．

【答案】p2 ， p4
【解析】解：解：∵復數z= = = =﹣1﹣i．
|Z|= ，∴p1：不正確；
∵Z2=（﹣1）2+i2+2i=2i，∴p2：z2=2i，正確；
∵ =﹣1+i，∴p3：z的共軛復數為1+i，不正確；
∵Z=﹣1﹣i，∴虛部為﹣1．∴p4：z的虛部為﹣1正確．
所以答案是：p2 ， p4
【考點精析】通過靈活運用命題的真假判斷與應用和復數的乘法與除法，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系；設則；即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=a3x+1 ， g（x）=（ ）5x﹣2 ， 其中a＞0，且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求滿足f（x）＜1的x的取值范圍；
（2）求關于x的不等式f（x）≥g（x）的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列中，已知對任意都成立，數列的前項和為．（這里均為實數）

（1）若是等差數列，求的值；

（2）若，求；

（3）是否存在實數，使數列是公比不為的等比數列，且任意相鄰三項按某順序排列后成等差數列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ，x∈（﹣2，2）
（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）求證：函數f（x）在（﹣2，2）上是增函數；
（3）若f（2+a）+f（1﹣2a）＞0，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：
①f（x）=x3﹣3x2是增函數，無極值．
②f（x）=x3﹣3x2在（﹣∞，2）上沒有最大值
③由曲線y=x，y=x2所圍成圖形的面積是
④函數f（x）=lnx+ax存在與直線2x﹣y=0平行的切線，則實數a的取值范圍是（﹣∞，2）
其中正確命題的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集為實數集R，A={x|3≤x＜7}，B={x| ≤2x≤8}，C={x|x＜a}．
（1）求R（A∪B）
（2）如果A∩C≠，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f (x)＝ex－ax－1，其中e為自然對數的底數，a∈R．

（1）若a＝e，函數g (x)＝(2－e)x．

①求函數h(x)＝f (x)－g (x)的單調區間；

②若函數的值域為R，求實數m的取值范圍；

（2）若存在實數x1，x2∈[0，2]，使得f(x1)＝f(x2)，且|x1－x2|≥1，

求證：e－1≤a≤e2－e．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某研究小組到社區了解參加健美操運動人員的情況，用分層抽樣的方法抽取了40人進行調查，按照年齡分成五個小組： ，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求該社區參加健美操運動人員的平均年齡；

（2）如果研究小組從該樣本中年齡在和的6人中隨機地抽取出2人進行深入采訪，求被采訪的2人，年齡恰好都在內的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=ax ， x∈[﹣1，2]的最大值與函數f（x）=x2﹣2x+3的最值相等，則a的值為（ ）
A.
B. 或2
C. 或2
D.

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