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已知函數為自然對數的底數，

（1）求的最小值；

（2）當圖象的一個公共點坐標，并求它們在該公共點處的切線方程。（14分）

 

 

【答案】

解：（1）

  ………………4分

即  ………………8分

 （2）當由（1）可知，

圖象的一個公共點。  ………………11分

又處有共同的切線，

其方程為  即   ………………14分

 

【解析】略

 

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（本小題滿分12分）

已知函數為自然對數的底數）.

當時,求的單調區間;若函數在上無零點,求最小值;

若對任意給定的,在上總存在兩個不同的),使成立,求的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省名校新高考研究聯盟高三第二次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數為自然對數的底)在區間上是減函數，則的最小值是                                      (    )

A．                B．            C．           D．

 

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已知函數為自然對數的底，為常數），若函數處取得極值，且.（1）求實數的值；（2）若函數在區間[1，2]上是增函數，求實數的取值范圍。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年安徽省皖南八校高三第一次聯考理科數學卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知函數為自然對數的底數）

   （1）求的單調區間，若有最值，請求出最值；

   （2）是否存在正常數，使的圖象有且只有一個公共點，且在該公共點處有共同的切線？若存在，求出的值，以及公共點坐標和公切線方程；若不存在，請說明理由。

 

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