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已知{}是公比為q的等比數列，且成等差數列.

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）設{}是以2為首項，q為公差的等差數列，其前n項和為Sn，當n≥2時，比較Sn與bn的大小，并說明理由.

 

解析：(Ⅰ)由題意得：2a3=a1+a2,即2a1q2=a1+a1q,,∵a1≠0,∴2q2-q-1=0,∴q=1或q=

(Ⅱ)若q=1,則.

當n≥2時,,故  

若q=,則,

當n≥2時, ,

故對于n∈N+,當2≤n≤9時,Sn>bn；當n=10時, Sn=bn；當n≥11時, Sn<bn

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公比為q的等比數列，且a1，a3，a2成等差數列．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）設{bn}是以2為首項，q為公差的等差數列，其前n項和為Sn，當n≥2時，比較Sn與bn的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公比為q的等比數列，且a2，a4，a3成等差數列，則q=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公比為q的等比數列，且a1，a3，a2成等差數列，則q=（　�。�
A、1或-
1
2
B、1
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是公比為q的等比數列，若a7=1，且a4，a5+1，a6成等差數列，則實數q=
1
2
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•西城區一模）已知{an}是公比為q的等比數列，且a1+2a2=3a3．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）設{bn}是首項為2，公差為q的等差數列，其前n項和為Tn．當n≥2時，試比較bn與Tn的大�。�

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