Question

已知函數，則下列等式對x∈R恒成立的是（ ）
A．f（-x）=f（x）
B．
C．
D．f（-x）=-sin

Answer 1

【答案】分析：先根據二倍角的正弦對函數進行整理，再結合誘導公式對四個答案分別驗證即可求出結論．
解答：解：∵=sinx
∴f（-x）=sin（-x）=-sinx=-f（x），故A錯，D錯；
又因為f（+x）=sin（+x）=cosx，故B錯；
且f（-x）=sin（-x）=cosx=f（+x），故C對．
故選：C．
點評：本題主要考查二倍角的正弦以及誘導公式的應用．解決這類問題的關鍵在于對公式的熟練掌握以及靈活運用．