Question

已知函數．
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）△ABC的三邊a，b，c中，已知ac=2，且，求的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用三角函數的恒等變換化簡函數f（x）的解析式為，由求得x得范圍，即可得到f（x）的單調遞增區間．
（Ⅱ） 由（Ⅰ）得，，求得B的值，可得的值，再由兩個向量的數量積的定義求得 的值．
解答：解：（Ⅰ）∵=．
由得，，
故f（x）的單調遞增區間是．
（Ⅱ） 由（Ⅰ）得，，
∵0＜B＜π，∴，∴，又ac=2，
∴．
點評：本題主要考查三角函數的恒等變換及化簡求值，求正弦函數的增區間，兩個向量的數量積的定義，屬于中檔題．