Question

一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，直角邊長為1，大致畫出這個幾何體的直觀圖，求這個幾何體的體積．

Answer 1

分析：根據三視圖的特點得到該幾何體的直觀圖，然后根據幾何體的特征計算出體積體積．

解答：解：（1）由三視圖可知該幾何體為三棱錐，其中底面三角形AOC為等腰直角三角形，側棱BO⊥底面AOC，如圖：

（2）由直觀圖可知BO為三棱錐的高，∴三棱錐的體積V=

1

3

×

1

2

×1×1×1=

1

6

．

點評：本題主要考查三視圖的應用以及空間幾何體的體積的計算，根據三視圖得到該幾何體的直觀圖是解決本題的關鍵．