Question

已知為復數，為純虛數，，且,求復數.

Answer 1

解析試題分析：設，代入計算整理，因為為純虛數則計算整理所得的復數實部為0虛部不為0.可計算得出間的關系，再將其代入，根據模長公式可求得間的另一組關系式，解方程組可得，即可求得。
試題解析：設，則=為純虛數，所以
，
因為，所以；又。解得 所以
考點：1復數的計算；2復數的模長。