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在△ABC中，lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差數列，是三邊a、b、c成等比數列的(    )

A．充分非必要條件                          B．必要非充分條件

C．充要條件                                   D．即不充分又不必要條件

C 

解析：本題考查等差、等比數列以及正弦定理的基礎知識.lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差數列2lgsinB=lgsinA·lgsinCsin2B=sinA·sinCb2=ac即三角形三邊成等比數列，以上各步可逆.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中；角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且a=
7
，b=2，c=3，O為△ABC的外心．
（I）求△ABC的面積；
（II）求
OB
•
OC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大小；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=2，BC=
2
，∠ABC=
3π
4
．以點B為圓心，線段BC的長為半徑的半圓分別交AB所在直線于點E、F，交線段AC于點D，則弧
CD
的長約為
 
．（精確到0.01）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A滿足條件
3
sinA+cosA=1，AB=2，BC=2
3
，則角A=
 
，△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若A=
C
2
，求證：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．

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