Question

（02年全國卷理）（12分）

某城市2001年末汽車保有量為30萬輛，預計此后每年報廢上一年末汽車保有量的6%，并且每年新增汽車數量相同。為保護城市環境，要求該城市汽車保有量不超過60萬輛，那么每年新增汽車數量不應超過多少輛？

Answer 1

解析：設2001年末汽車保有量為萬輛，以后各年末汽車保有量依次為萬輛，萬輛，…，每年新增汽車萬輛，則

，

對于，有

所以

　　　　

當，即時

。

當，即時

數列逐項增加，可以任意靠近

因此，如果要求汽車保有量不超過60萬輛，即

（）

則，即萬輛

綜上，每年新增汽車不應超過萬輛。