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若0<x<,則4x與3sin2x的大小關系是(　　)

(A)4x>3sin2x (B)4x<3sin2x

(C)4x=3sin2x (D)與x的取值有關

 

D

【解析】令2x=t,因為0<x<,

所以t∈(0,).

則4x=2t,3sin2x=3sint,

令f(t)=2t-3sint,

則f'(t)=2-3cost,

由f'(t)=2-3cost>0,得t>arccos,

由f'(t)=2-3cost<0,得t<arccos,

因此2t與3sint的大小與t的取值有關,亦即4x與3sin2x的大小與x在區間(0,)上的取值有關,故選D.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十 第六章第六節練習卷（解析版） 題型：選擇題

要證明a2+b2-1-a2b2≤0,只要證明(　　)

(A)2ab-1-a2b2≤0 (B)a2+b2-1-≤0

(C)-1-a2b2≤0 (D)(a2-1)(b2-1)≥0

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十六第二章第十三節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)=則f(x)dx的值為(　　)

(A) (B)4 (C)6 (D)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十八第三章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題

sin300°+tan240°的值是(　　)

(A)- (B)

(C)-+ (D)+

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十五第二章第十二節練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)=xsinx,x∈R,f(-4),f(),f(-)的大小關系為　　　　　(用“<”連接).

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十二第二章第九節練習卷（解析版） 題型：解答題

某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元,每生產x千件,需另投入成本為C(x),當年產量不足80千件時,C(x)=x2+10x(萬元).當年產量不小于80千件時,C(x)=51x+-1450(萬元).每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析,該廠生產的商品能全部售完.

(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式.

(2)年產量為多少千件時,該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大?

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十二第二章第九節練習卷（解析版） 題型：選擇題

某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料,如圖,為降低消耗,開源節流,現要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用,當截取的矩形面積最大時,矩形兩邊長x,y應為(　　)

(A)x=15,y=12 (B)x=12,y=15

(C)x=14,y=10 (D)x=10,y=14

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十九第三章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)=3cos(2x-)在[0,]上的最大值為M,最小值為m,則M+m等于(　　)

(A)0 (B)3+

(C)3- (D)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業十一第二章第八節練習卷（解析版） 題型：選擇題

設f(x)是連續的偶函數,且當x>0時是單調函數,則滿足f(2x)=f()的所有x之和為(　　)

(A)- (B)- (C)-8 (D)8

 

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