若

為正實數且滿足

.
(1)求

的最大值為

;(2)求

的最大值.
試題分析:(1)由已知,

(定值),利用三元均值不等式

,即可求得

最大值;(2)利用柯西不等式:

,當且僅當

,即當

時,等號成立,此時

取最大值,最后求得

的最大值.
試題解析:(1)

,

.
當且僅當

即

時等號成立.所以

的最大值為

. 3分
(2)由柯西不等式,

,當且僅當

即

時等號成立.
所以

的最大值為

.

7分..
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
函數

對任意a,b

都有

當

時,

.
(1)求證:

在R上是增函數. (2)若

,解不等式

.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數

,且

的解集是(1,5).
(l)求實數a,c的值;
(2)求函數

在

上的值域.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數

,則該函數與直線

的交點個數有( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
已知

為

上的偶函數,對任意

都有

且當

,

時,有

成立,給出四個命題:
①

②直線

是函數

的圖像的一條對稱軸
③函數

在

上為增函數
④函數

在

上有四個零點
其中所有正確命題的序號為___________.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
函數

,其中

,若動直線

與函數

的圖像有三個不同的交點,它們的橫坐標分別為

,則

的最大值為( )
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