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已知函數y＝g(x)，x∈(－1＋m,1＋m)為奇函數，則函數f(x)＝x2＋mx＋5為________(填“奇函數”或“偶函數”)．

解析：由已知－1＋m＋1＋m＝0得m＝0，

∴f(x)＝x2＋5，而其定義域為R，

又f(－x)＝(－x)2＋5＝x2＋5＝f(x)，

∴f(x)為偶函數．

答案：偶函數

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

設函數f(x)＝，已知函數y＝g(x)的圖象與y＝f－1(x＋1)的圖象關于直線y＝x對稱，求g(3)

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科目：高中數學 來源：陜西省師大附中2012屆高三10月月考數學理科試題 題型：044

已知函數f(x)＝xe－x，(x∈R)．

(1)求函數f(x)的單調區間；

(2)已知函數y＝g(x)的圖象與函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝1對稱，證明：當x＞1時，f(x)＞g(x)；

(3)如果x1≠x2且f(x1)＝f(x2)，證明x1＋x2＞2．

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科目：高中數學 來源：湖南省瀏陽一中2012屆高三第二次月考數學理科試題 題型：044

已知函數y＝g(x)與f(x)＝loga(x＋1)(a＞1)的圖象關于原點對稱．

(1)寫出y＝g(x)的解析式；

(2)若函數F(x)＝f(x)＋g(x)＋m為奇函數，試確定實數m的值；

(3)當x∈[0，1)時，總有f(x)＋g(x)≥n成立，求實數n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：山東省棗莊市2012屆高三第二次模擬考試數學理科試題 題型：044

已知函數，直線圖象的一條對稱軸．

(1)試求ω的值：

(2)已知函數y＝g(x)的圖象是由y＝f(x)圖象上的各點的橫坐標伸長到原來的2倍，然后再向左平移個單位長度得到，若的值．

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