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【題目】若不等式（m﹣1）x2+（m﹣1）x+2＞0的解集是R，則m的范圍是（ ）
A.（1，9）
B.（﹣∞，1]∪（9，+∞）
C.[1，9）
D.（﹣∞，1）∪（9，+∞）

【答案】C
【解析】解：當m﹣1=0，即m=1時，原不等式可化為2＞0恒成立，滿足不等式解集為R，當m﹣1≠0，即m≠1時，
若不等式（m﹣1）x2+（m﹣1）x+2＞0的解集是R，
則 ，
解得：1＜m＜9．
綜上所述，m的取值范圍為[1，9）．
故選：C．
若m﹣1=0，即m=1時，滿足條件，若m﹣1≠0，即m≠1，若不等式（m﹣1）x2+（m﹣1）x+2＞0的解集是R，則對應的函數的圖象開口朝上，且與x軸沒有交點，進而構造關于m的不等式，進而得到m的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數， ，其中R， …為自然對數的底數．

（Ⅰ）當時， 恒成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）求證： (參考數據： )．

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【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值為__________．

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【題目】已知函數f（x）= 是定義在R上的奇函數，且f（1）=2．
（1）求實數a，b并寫出函數f（x）的解析式；
（2）判斷函數f（x）在（﹣1，1）上的單調性并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用紅、黃、藍三種顏色給如圖所示的六個相連的圓涂色，若每種顏色只能涂兩個圓，且相鄰兩個圓所涂顏色不能相同，則不同的涂色方案的種數是（ ）
A.12
B.24
C.30
D.36

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的上下兩個焦點分別為， ，過點與軸垂直的直線交橢圓于、兩點， 的面積為，橢圓的離心力為．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）已知為坐標原點，直線： 與軸交于點，與橢圓交于， 兩個不同的點，若存在實數，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數是奇函數．

（1）求實數的值；

（2）用定義證明函數在上的單調性；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=f（x）與函數y=ex的圖象關于直線y=x對稱，函數y=g（x）的圖象與y=f（x）的圖象關于x軸對稱，若g（a）=1，則實數a的值為（ ）
A.﹣e
B.
C.
D.e

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形O′A′B′C′的邊長為1cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖的周長是（ ）

A.8cm
B.6cm
C.2（1+ ）cm
D.2（1+ ）cm

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