Question

已知動點P在復平面上對應的復數為z=t+3+3i，其中t是使為純虛數的復數，求點P的軌跡方程.

Answer 1

思路分析：求出復數t,以是純虛數為解決問題的突破口，注意可用性質及定義求解.

解：設t=x₁+y₁i(x₁、y₁∈R),

則=為純虛數，

得x₁²+y₁²=9.設z=x+yi(x、y∈R),

則t=z-3-3i,x₁+y₁i=x+yi-3-3i,

∴代入x₁²+y₁²=9,

得(x-3)²+(y-3)²=9.