Question

一個幾何體的俯視圖是兩個半徑分別為2和4的同心圓，主視圖是一個上底為4，下底為8，腰為

5

2

的等腰梯形，則它的體積為

14π

．

Answer 1

分析：根據已知可得該幾何是一個上底半徑為r=2，下底半徑為R=4，高h=

3

2

的圓臺，代入圓臺體積公式可得答案．

解答：解：由已知可得該幾何體是一上圓臺
且上底半徑為r=2，下底半徑為R=4，高h=

( 5 2 )2-(4-2)2

=

3

2

故它的體積V=

1

3

π（R²+r²+R•r）h=

1

3

π（16+4+8）

3

2

=14π
故答案為：14π

點評：本題考查的知識點是圓臺的體積，其中根據已知分析出圓臺的上下底面半徑及高是解答的關鍵．