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F是拋物線y=
1
4
x2的焦點，P是該拋物線上的動點，若|PF|=2，則點P的坐標是（　　）
A、（3，
9
4
）
B、（±2，1）
C、（1，4）
D、（0，0）
分析：本題是考查拋物線的基本性質，解決這類問題時，要把拋物線的方程變為標準方程，看出拋物線的開口方向，焦點坐標，準線方程，根據拋物線上一點到焦點距離等于到準線的距離．
解答：解：拋物線y=
1
4
x2的標準方程是x2=4y，其準線方程是y=-1，設P（x，y）
∵|PF|=2
∴點P到準線的距離為2，即y+1=2，得y=1．
故選B．
點評：本題是考查圓錐曲線的定義，這類問題一般出現在選擇和填空中，一般以容易題出現，是一個送分的題目，它對于圓錐曲線所出的解答題起一個補充的作用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•許昌三模）有下列四個命題：
①函數y=x+
1
4x
（x≠0）的值域是[1，+∞）；
②平面內的動點P到點F（-2，3）和到直線l：2x+y+1=0的距離相等，則P的軌跡是拋物線；
③直線AB與平面α相交于點B，且AB與α內相交于點C的三條互不重合的直線CB、CE、CF所成的角相等，則AB⊥α；
④若f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），則f（
x1+x2
2
）≤
1
2
[f（x1）+f（x2）]．
其中正確的命題的編號是
③④
③④
．

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科目：高中數學 來源：許昌三模 題型：填空題

有下列四個命題：
①函數y=x+
1
4x
（x≠0）的值域是[1，+∞）；
②平面內的動點P到點F（-2，3）和到直線l：2x+y+1=0的距離相等，則P的軌跡是拋物線；
③直線AB與平面α相交于點B，且AB與α內相交于點C的三條互不重合的直線CB、CE、CF所成的角相等，則AB⊥α；
④若f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），則f（
x1+x2
2
）≤
1
2
[f（x1）+f（x2）]．
其中正確的命題的編號是______．

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