設數列
的前n項和為
，
，且
成等比數列，當
時，
．
（1）求證：當時，
成等差數列；
（2）求
的前n項和．
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已知數列{an}滿足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)對任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使
，
，
成等差數列？若存在，用k分別表示p和r(只要寫出一組)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
我國是一個人口大國，隨著時間推移，老齡化現象越來越嚴重，為緩解社會和家庭壓力，決定采用養老儲備金制度．公民在就業的第一年交納養老儲備金，數目為a1，以后每年交納的數目均比上一年增加d(d>0)，因此，歷年所交納的儲備金數目a1，a2，…，an是一個公差為d的等差數列．與此同時，國家給予優惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利．這就是說，如果固定利率為r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變為a1(1＋r)n－1，第二年所交納的儲備金就變為a2(1＋r)n－2，…，以Tn表示到第n年所累計的儲備金總額．
(1)寫出Tn與Tn－1(n≥2)的遞推關系式；
(2)求證：Tn＝An＋Bn，其中{An}是一個等比數列，{Bn}是一個等差數列．
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和
之間的關系(
),可以得到關于
的關系式,再利用十字相乘法可以求的
,再根據題意當
成立,即
的通項公式,即前11項成等比數列,從11項開始成等差數列,即為一個分段
,則其前n項和
與
進行求解.利用等差與等比數列前n項和公式即可得到相應的
，
，
，
，
，得
或
成等比數列，所以
（
），
，
，所以
，從而
中，
.
； 
項和
的最大值.
的各項均為正數，
，前項和為
，
為等比數列, 
，且
． (1)求
與
； 
．
是公差不為0的等差數列，
，且
，
，
成等比數列.
，求數列
的前
項和
。
，an，Sn成等差數列．
，求證：
．
是公差不為0的等差數列，a1=2且a2,a3,a4＋1成等比數列。
，求數列
的前
項和
是等差數列，首項
，前
項和為
.令
,
的前
項和
.數列
是公比為
的等比數列，前
，且
，
.
的通項公式；
.