Question

【題目】當前，網購已成為現代大學生的時尚。某大學學生宿舍4人參加網購，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去哪家購物，擲出點數為5或6的人去淘寶網購物，擲出點數小于5的人去京東商城購物，且參加者必須從淘寶網和京東商城選擇一家購物．

（1）求這4個人中恰有1人去淘寶網購物的概率；

（2）用分別表示這4個人中去淘寶網和京東商城購物的人數，記，求隨機變量的分布列與數學期望．

Answer 1

【答案】（1）;（2）詳見解析．

【解析】

試題分析：（1） 這4個人中，每個人去淘寶網購物的概率為，去京東商城購物的概率為，所以恰有一人去淘寶網購物即;

（2）首先分析，，或，所以分，分別對應事件計算其概率，列出分布列，計算期望．

試題解析：（1）這4個人中，每個人去淘寶網購物的概率為，去京東商城購物的概率為--2分

設“這4個人中恰有人去淘寶網購物”為事件，

則．

這4個人中恰有1人去淘寶網購物的概率

（2）易知的所有可能取值為．

，

，

．

所以的分布列是

	0	3	4
P

隨機變量ξ的數學期望．