Question

【題目】如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結論：

①BD⊥AC；

②△BAC是等邊三角形；

③三棱錐D－ABC是正三棱錐；

④平面ADC⊥平面ABC.

其中正確的是（ ）

A.①②④B.①②③

C.②③④D.①③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據翻折后垂直關系得BD⊥平面ADC，即得BD⊥AC，再根據計算得△BAC是等邊三角形，最后可確定選項.

由題意知，BD⊥平面ADC，故BD⊥AC，①正確；AD為等腰直角三角形斜邊BC上的高，平面ABD⊥平面ACD，所以AB＝AC＝BC，△BAC是等邊三角形，②正確；易知DA＝DB＝DC，又由②知③正確；由①知④錯．

故選B.