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（2013•永州一模）已知A，B是圓C（為圓心）上的兩點，|
AB
|=2，則
AB
•
AC
=
2
2
．
分析：由圓的性質得出cos∠CAD=
AD
AC
=
1
AC
，由數量積的定義可得答案．
解答：解：如圖所示：在直角三角形ACD中，
cos∠CAD=
AD
AC
=
1
AC
，而
AB
•
AC
=AB×AC×cos∠CAD=2×AC×
1
AC
=2．
故答案為：2
點評：本題考查數量積的求解，涉及圓的知識和數量積的定義，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•永州一模）已知函數f（x）=mlnx+
1
x
，（其中m為常數）
（1）試討論f（x）在區間（0，+∞）上的單調性；
（2）令函數h（x）=f（x）+
1
m
lnx-x．當m∈[2，+∞）時，曲線y=h（x）上總存在相異兩點P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2）），使得過P、Q點處的切線互相平行，求x1+x2的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•永州一模）提高大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數．當車流密度不超過50輛/千米時，車流速度為30千米/小時．研究表明：當50＜x≤200時，車流速度v與車流密度x滿足v(x)=40-
k
250-x
．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時．
（Ⅰ）當0＜x≤200時，求函數v（x）的表達式；
（Ⅱ）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過橋上觀測點的車輛數，單位：輛/小時）f（x）=x•v（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到個位，參考數據
5
≈2.236）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•永州一模）設集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x2≤1}，則A∩B=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•永州一模）“x≠3”是“|x-3|＞0”的（　�。�

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